Takvim Matematiği

Mathemagic serisiyle başladığımız matematik, ilgimi çeken konulardan biri olduğundan ara ara yine değineceğimi belirteyim. Bu yazıda size anlatmak istediğimse arkadaşlarınızı biraz etkilemek için, – günlük hayatta işinize de yarayabilir – yine Arthur Benjamin’den öğrendiğim takvim numarası. Bu yöntem ile size söylenen rastgele bir tarihin haftanın hangi gününe denk geldiğini hızlıca söyleyebilirsiniz. Tabi ki işin bazı incelikleri yok değil. Öncelikle yöntemi öğrenmeden önce öğrenmeniz gereken basit şeyler var. Şu şekilde:

Pazartesi – 1
Salı – 2
Çarşamba – 3
Perşembe – 4
Cuma -5
Cumartesi – 6
Pazar – 7

Bir de her ayın bir kod numarası olacak. Şu şekilde:

Ocak – 1
Şubat – 4
Mart -4
Nisan -0
Mayıs -2
Haziran -5
Temmuz -0
Ağustos – 3
Eylül – 6
Ekim – 1
Kasım – 4
Aralık – 6

Kolayca şu şekilde aklınızda tutabilirsiniz diyor Arthur Benjamin.

144, 12′nin karesi,
025, 5′in karesi,
036, 6′nın karesi,
146, nerdeyse(!) 12′nin karesi (: .

Bunları öğrendiğimizi varsayalım. 1900-2000 yılları arasını düşüneceğiz. Yılımızı, 1900+x şeklinde düşünmemiz gerekiyor. Örneğin 1983 denildiğinde x=83 oluyor. İşte matematik formülümüz geliyor:

x+(x/4) = (mod 7)
83 için
83+83/4 = 103 = 5(mod 7) (bölüm işleminde kalanın önemi yok.)
[mod işlemi, sayıyı mod x'te yazan sayıya bölüp kalanı almaktır]
Yıl kodumuz 5.
20 Mart 1983 için ise
Gün kodumuz: 20
Ay kodumuz: 4
Yıl kodumuz: 5
Hepsini topluyoruz. 29 = 1(mod7)
Ancak Amerikalıların günleri Pazar’dan başlıyor. Elbette gün tablosunu Pazar’dan başlatabilirdim ancak, sonucu bulup 1 çıkarıp, alışık olduğumuz sistemde hangi güne denk geldiğini söylemek daha kolay oluyor.

Şimdi bir kaç örnekle pekiştirelim.

26 Mayıs 1998
98+24=3(mod 7)
Mayıs – 2
Gün kodumuz – 26

3+2+26=31=3(mod 7)
3-1=2. Yani bu gün bir Salı.

İşte bilmeniz gereken 2 şey:

Artık yıllarda, Ocak ve şubat ayları için bulduğunuz sayıdan 1 çıkarın.

2000li yıllar için bulduğunuz sayıdan 1 çıkarın.
1800lü yıllar için 2 ekleyin.
2100lü ve 1700lü yıllar için 4 ekleyin.
Bundan öncesi için yine
1600lü yıllar için 1 çıkarın
1500lü yıllar için bir şey yapmayın
1400lü yıllar için 2 ekleyin.
Her 400 yılda bir bunu uygulayabilirsiniz.

Mesela 29 Mayıs 1453, İstanbul’un fethi
ki bu tarih Jülyen Takvimi’ne göredir. Gregoryen takvimine göre 7 Haziran 1453′e denk gelir.
53+13 = 66 = 3(mod 7)
Haziran – 5
3+5+7=15
bir de 1400lü yıllara denk geldiğinden 2 ekliyoruz.
17 = 3 (mod 7)
3-1=2 Yani İstanbul bir Salı günü fethedildi. Ki buradan da doğruluğunu kontrol edebilirsiniz.

Son bir not: Bu numarayı yaparken önce yılı, sonra ayı, sonra da günü sorun. Yıl kodunu hesaplamaya çalışırken biraz vakit harcayabilirsiniz ama, önemli değil. Gözlerinizi kapayın ve zihninizde o yılın takvimini gözünüzde canlandırıyormuş etkisi yaratın.

Yorumlarınız değerlidir.

Also read...

Comments

  1. 26 Mayıs 1998
    98+24=3(mod 7)
    Mayıs – 2
    Gün kodumuz – 26

    3+2+26=31=3(mod 7)
    3-1=2. Yani bu gün bir Salı.
    bu çözümde toplanarak bulunan 31 rakamı nasıl oluyorda 3(mod 7) oluyor.veya 98+24=122 oluyor ama sonradan 3( mod 7 ) nasıl oluyor.anlmadım açıklarmısınz.

    Reply
  2. mod işlemi sayının mod x’te yazan sayıya bölümünden kalanıdır.
    örneğin

    6=1(mod 5)
    7=1(mod 6)
    8=1(mod 7)
    15=1(mod 7) gibi…

    Reply
  3. 1900+x olarak düşünelim.
    1900+0 olduğundan x=0 olur.

    x + (x/4) = 0 + 0 = 0 (mod 7)
    Yıl kodumuz 0.
    3. ay olduğundan ay kodumuz 4.
    Gün kodumuz da 3.
    Bizim günlerimiz Pazartesiden başladığı için toplamdan 1 çıkaracağız.
    3 + 4 = 7
    7 – 1 = 6
    Bir de 2000li yılları düşündüğümüzden 1 daha çıkaracağız.
    6 – 1 = 5.

    Demek ki 3 Mart 2000, haftanın 5. günü, yani bir Cuma’ya denk gelmiş :).

    Reply
  4. YETENEK SİZSİNİZE bir adam çıktı bunu yaptı ama adamı seçmediler ama adam çok hızlı bi şekilde yapıyordu önemli olan hızlı yapmak;)

    Reply
  5. Gün bulmadaki bu hesaplama şeklini bir çizelgeye dönüştürmeniz mümkün olabilir mi?

    Reply