Gidilmeyen Yollar

Kararlara ilişkin bazı düşüncelerimi not almak istiyorum.

Öğlen ne yiyeceğimizden hayatımızla ne yapmak istediğimize kadar farklı önem derecelerine sahip pek çok karar alıp bir kısmını uygulamaya çalışıyoruz her gün. Uyguladıklarımızın sonuçlarıyla bazen mutlu olup bazense “keşke” diyoruz, “şunu farklı yapsaydım.”

Bu noktada şöyle bir şey yaşıyorum; kararlarımın sonuçlarıyla mutlu olmaya çalışırken tercih etmediğim yolun bana neler getireceğini bilemiyor oluşumdan mutluluğumun bir nevi cehaletten kaynaklanıyor olabileceğini düşünebiliyorum. Belki de gitmeyi tercih etmediğim diğer yolun daha güzel bir manzarası vardır, bilemiyorum. Her gün çok sayıda karar alıp uyguladığımıza göre de kaçırdığımız güzel manzaralı yol sayısının az olması çok olası değil gibi. Yakaladığımız güzel manzaralı yolları ise alternatiflerini kaçırdığımız için en güzel manzaralı yol olarak nitelendirmek doğru olmazmış gibi geliyor.

Bir de kararların sahibi biz olduğumuzda (sonucu ne olursa olsun?) alternatiflerin getirilerinin neler olabileceği üzerine fazla kafa yormadan verdiğimiz kararın iyi bir karar olduğunu düşünmeye eğilimliyiz sanki.

Tanımı gereği; gidilmeyen yolların manzaralarını merak etmeye devam edip, zaman zaman üzerine düşünsem de neye benzediklerini hiç öğrenemeyeceğim.

Bugün 20 Oldum

5 Temmuz 2013. Yaş konusunda şöyle düşünmeyi seviyorum; mesela 40 olmak bir bu kadar daha yaşamak değilmiş de bunun bir 3-4 katı daha yaşamakmış gibi. Aşağı yukarı 13 – 15 yaşından öncesinden hem az anı var, hem de yorumlama yeteneğinin kısıtlı olmasından dolayı etrafta neler olduğunun çok da farkında olmadan geçmiş yıllar.

Belki de bu şekilde düşünmek sadece bir avuntudur, ne de olsa genç olmak güzel :). Bugün yanımda olan, zaman ayırıp doğum günümü kutlayan, benim arayıp “Niye kutlamıyosun lan o kadar 20 olduk!?” dediğim herkese teşekkürler, iyi ki varsınız.

Para Atma Oyunu

Olasılık konusuna olan ilgim blogdaki birkaç yazıya göz atarak anlaşılabilir. Yine ilk gördüğümde hoşuma giden bir soruyu burada paylaşacağım.

Soru şöyle:

Bir yazı tura atma deneyi yaptığınızı düşünün. Amacınız üst üste Yazı – Tura – Yazı atmak. Yazı – Tura – Yazı atışını yakalayana dek parayı atmaya devam ediyorsunuz. Örneğin şöyle denemeler yapmış olabilirsiniz:

YYTTYYTTYTTYTY

YYTY

TTYTTYTY

Kısaca YTY dizilimini yakaladığınız an para atma deneyine son veriyorsunuz. Peki bu dizilime ulaşmak için parayı kaç kere atmanız gerekti? Örnekteki 3 deney için sayılar 14, 4 ve  8. Bu deneyi çok sayıda yaptığınızı ve ortalama olarak n. adımda deneyin sonuçlandığını söyleyelim.

Bir de aynı deneyi biraz değiştirerek tekrar tasarlayalım. Yine belli bir dizilim yakalamak peşindesiniz ve bu dizilimi bulunca deneyi sonlandırıyorsunuz. Bu kez yakalamak istediğiniz dizilim Yazı – Tura – Tura olsun. Bunun için örnek 3 deney şöyle olabilir:

TTYTYYYYTYTT

YTYTT

YYYYYTYYYTT

Bu 3 deneyin üçü de YTT ile sırayla 12, 5 ve 11. adımlarda sonlanıyorlar. Bu deneyi de çok sayıda yaptığınızı ve ortalama olarak m. adımda deneyin sonuçlandığını söyleyelim.

Soru şu:

n, m’e eşit midir? Değilse aralarındaki büyüklük-küçüklük ilişkisi nedir?

– diğer bir deyişle –

YTY yakalamaya çalışma deneyi ile YTT yakalamaya çalışma deneyi ortalama olarak aynı adımda mı biter? Değilse hangi deney daha önce biter? (Hangi dizilimi elde etmek için parayı ortalama olarak daha az atmak yeterlidir?)

Cevap

Buraya kadar okumuş herhangi birinin cevap kısmına gözünün kayması ile soru üzerine düşünme fırsatını yitirmemesi için ilk cümlem pek bir şey ifade etmesin istedim. Cevabı öğrenmekte ısrarlı okuyucu sonraki paragrafa atlayabilir :).

Pek çok insan parayı 3 kez attıklarında YTY veya YTT gelmesi olasılığı birbirine eşit olduğundan bu iki deneyin de ortalama olarak aynı adımda biteceğini düşünür. Ama yanılırlar :). YTT yakalama deneyi ortalama olarak daha erken biter. Basitçe izah etmeye çalışayım:

YTT deneyinde herhangi bir adımda Y ve T’yi ardı ardına attığınızı düşünün. Şimdi tek ihtiyacınız olan bir T daha ve deney bitmiş olacak! Ama talihsizliğe bakın ki Y attınız. Deneyiniz sonlanmadı, ancak bir sonraki YTT’yi oluşturmak için gerekli yolun 1/3ünü kat ettiniz bile!

Peki ya YTY deneyinde? Yine Y ve T’yi ardı ardına attığınızı düşünün. Bir Y daha ve deney tamamlanmış olacak! Ama şanssız gününüzdeymişsiniz ki T geldi. Şimdi tekrar YTY oluşturmaya başlamak için parayı en az bir kere daha atmanız gerek (gerçi şanssız gününüzdesiniz, daha fazla atmanız da gerekebilir :) ).

Bir ara vakit bulabilirsem hangi dizilimin diğerine göre daha önce geleceğini hesaplayan programı yazmayı düşünüyorum. Bir de bu konuyu araştırırken nontransitive game‘in ne olduğunu öğrendim, kısaca şöyle izah edeyim: Ortalama olarak A dizilimi B’den önce, B dizilimi de C’den önce geliyorsa A diziliminin C diziliminden önce gelmesi gerekmez, hatta C dizilimi A’dan önce geliyor olabilir. Şaşırtıcı ama mantıklı. Kağıt > Taş ve Taş > Makas olmasına rağmen Kağıt < Makas olması gibi bir durum yani :).

Tatlı Bi’ Merak

Geçen gün şöyle bir şey oldu. Yemek yedikten sonra bir kahve dükkanının vitrini önünde dururken farkettim ki üst rafta duranların hiçbiri (poğaça, sandviç gibi yiyecekler) çekici gelmezken alt raftakilerin (kek, pasta gibi tatlı-şekerli yiyecekler) hepsini yiyebilir gibi hissediyordum.

Aklıma takılanlar:

1) Tok iken neden tatlı yemek istedim?

2) Onları istemem görünüşleriyle mi alakalıydı (genellikle üst raftakiler mat, alt raftakiler parlak) yoksa tatlarıyla mı?

3) Tadı hakkında hiçbir fikre sahip olmadığım ama görebildiğim bir yiyecek olsa onu yemek ister miydim istemez miydim?

4) Birisi bu yiyeceğin tatlı olduğunu söylese fikrim değişir miydi?

Hayatta Kalmak

Hayatın her alanında rasyonel kararlar vermeye çalışmak benim için önemli. Bazen çuvalladığımı düşündüğüm de oluyor ama her zaman bir karar aşamasında eldeki seçenekleri artı ve eksileriyle ölçüp tartmak iyidir. Bulmaca çözmekten hoşlandığımdan zaten bahsetmiştim. Bunları niye yazıyorum? Yine bir sorum var. Hangi brain teaser kitabında karşılaştığımı hatırlamadığım soru şöyle:

Soru

Bir altıpatlar içine yan yana iki mermi koyuluyor, hazne kapatılıp döndürülüyor, mermilerin yerini bilmiyoruz. Çift mermili rus ruletimiz başlıyor. Karşısında hayatta kalmaya çalıştığımız kişi silahı kendi başına dayayıp tetiği çekiyor. Ve şanslıymış ki, ya da sıradan bir günmüş ki, ölmüyor. Sıra bizde. Silahı aldık. İki seçeneğimiz var.
Ya direkt kafamıza sıkacağız, ya da mermi haznesini çevirip iyice bir döndükten sonra kafamıza sıkacağız. Hayatta kalmayı istediğimize göre, hangisini yapmak daha mantıklı olurdu?

Elimizdekiler: 6 mermi hazneli bir silah, içinde yan yana durduğunu bildiğimiz 2 mermi, karşımızdaki kişinin tetiği bir kez çekmesine rağmen hayatta oluşu, bizim de hayatta kalmak istememiz.

Cevabı basit, belki okumadan önce üzerine biraz düşünüp bulabilirsiniz. Continue reading

En Sevdiğim Oyun Türü: Puzzle Platform

Zamanının değerli bir kısmını oyun oynamakla geçiren biriyim. Geliştirmeye çalıştığım zamanlar da olmadı değil :). Uzun bir zaman önce processing ile yarısına kadar geliştirdiğim bir oyundan bir görüntü şöyle:

Yine yakın zamanda javascript ile geliştirdiğim bir Simon Says klonundan başlangıç ekranı, resme tıklayıp oyunu deneyebilirsiniz.

Resme tıklayıp canvasoyun.com adresine gittiyseniz yakın zamanda açtığım ve vakit buldukça geliştirmeye çalıştığım oyun sitemi farketmişsinizdir.

Daha da yakın zamanda ise en sevdiğim oyun türüne ilişkin bir şeyi farkettim:

 

Bu oyunların her birini uzun uzun anlatmaya üşendim, zaten yapsam da çok değerli olmayacak. Ama kısaca şunu söyleyebilirim, hepsi bir sonraki aşamaya geçebilmek için çözmeniz gereken bulmacaları (çoğunlukla fizik bulmacaları) içeren oyunlar. Hatta hikayesiyle biraz ön plana çıkan The Company of Myself flash ile geliştirilmiş bir oyun, flash destekleyen bir alet üzerindeyseniz hemen Kongregate üzerinde oynamanız mümkün. Liste şu şekilde devam ediyor.

Portal 2, Crayon Physics, Armadillo Run, World of Goo, Limbo, Braid, The Company of Myself.

Portal 2’den bir oyun içi video:

Vaktiniz çoksa Portal 2’yi mutlaka deneyin derim, zira böyle bulmacalarla 3 boyutlu ortamda uğraşmak da oldukça zevkli. Bir de eski konsollarda lemmings adında bir oyun varmış. Hiç oynamadım ama videolardan gördüğüm kadarıyla o da denemeye değer gibi.

Kısaca bu tür oyunların hepsini seviyorum.

Bir Olasılık Sorusu

Okul başladı, güzel de oldu. İlk dersim (evet ona da geç kaldım elbette) İşletme Matematiği idi. Ders zevkli geçecek gibi görünüyor. İnsanı düşünmeye yönelten birkaç soru ile geçti ilki. Oradaki sorulardan biri üzerine birazcık bir şeyler yazmak istiyorum. Sonrasında da sorunun biraz daha zorlaştırılmış halini irdeleyeceğim. Zira olasılık ve istatistik problemleri üzerine düşünmekten zevk aldığım şeylerden biri.

Soru

3 kişi hepsi aynı yöne bakacak şekilde bir sıraya giriyor. En arkadaki önündeki iki kişiyi, ortadaki en öndeki kişiyi görüyor, en öndeki ise kimseyi göremiyor. Continue reading

6 Aylık Ömrüm Kalsa

Normalde çok konuşan biri değilimdir. İnsanları gözlemleyip düşünmeyi daha çok severim. Dün Samet ve Seçil’le uzun uzun konuştum, kendime şaşırdım bile denilebilir hatta ne kadar çok şey anlattığımı görünce. Geçmişten bahsettik, gelecekten bahsettik. Neleri farklı yapmak isterdik geri dönsek, neleri farklı yapmak için hala şansımız vardı ya da?

Seçil bi düşünce attı ortaya. Klişe bir fantezi olsa da üstüne düşünülmeye değer bence; son 6 ayını yaşadığını bilsen nasıl olurdu hayatın? O kendisininkinin nasıl olacağından az çok bahsetti, ben neler yapardım bi de ona bakalım:

  • İşi bırakırdım. 6 aylık ömrüm kalmışsa bunu ofiste geçirecek değildim, değil mi?
  • Okulu bırakırdım. Şu ankinden çok da farklı bir durum olmazdı yani.
  • Arabayı kaçırırdım. Bir şekilde ehliyet almaya fırsatım olmadı henüz, ama 6 aylıksa ömrüm bir kısmında alırdım anahtarı, basıp giderdim uzaklara. Nereye bilmiyorum. Sadece tüm tanıdıklarımdan uzak bir yerlere.
  • Eski defterleri kurcalardım. Geçmişte ve şu an yanındayken iyi hissettiğim herkese minnetimi bildirirdim. Sinirli olduklarım varsa karşılarına çıkar okkalı bi tane geçirirdim.
  • İzlemeyi ertelediğim filmleri izlerdim. Belki muhabbet sırasında bahsetmeye fırsat bile bulamayacağımı bilerek izlerdim.
  • Skydiving ve bungee jumping yapmak isterdim. Hayatımın bir zamanında ikisini de yapacağıma dair bir umut var içimde, 6 ayım kalmışsa bunları gerçek kılmak için imkan yaratmaya çalışırdım. (Aslında bir baktım da bungee jumping için 6 ayım kaldığını bilmeme gerek yok, ben bunu yapayım yakın zamanda.)
  • Durumu kimseye söylemezdim. İnsanların bana bu yüzden acımasını istemezdim.

Yapacağım birkaç şey daha olurdu elbet, burada paylaşacağım kadarından aklıma gelenler bunlar yalnızca.

Hastalıklı Bir Durum

Aklımdan uçup gitmesine izin vermeden yazacağım. Hastalıklı bir durum bu. Bir kez fark edince unutana kadar takıntı oluyor. Ne mi oluyor? Şöyle ki:

Vücudumun bir yarısı ile yaptığım bir şeyi diğer yarısıyla yapmadan rahat hissedemiyorum. Örneğin sağ kolum kaşınırsa onu kaşıdıktan sonra sol kolumda bir eksiklik hissediyorum, ya da örneğin merdiven basamağına ayağımın ne kadar kısmıyla bastıysam sonraki basamakta da diğer ayağım için aynı şeyi yapmaya çalışıyorum. Bardağı bir kez sol elle tutunca sonraki tutuşumda sağ elimle tutuyorum. Üstelik eşit sürelerde tutmaya çalışıyorum ki iki elimin hissettiği soğukluk da aynı olsun.

Sağ dizim bir yere çarpsa sol dizimi de aynı şiddette ben vuruyorum. Üstelik aynı şiddette vuramazsam mesela, sağ dizimi de tekrar vurup eş değerde vurduğuma ikna oluncaya kadar tekrarlıyorum bu durumu. Bunu niye yapıyorum bilmiyorum, üstelik her zaman da yapmıyorum. Sadece fark ettiğim zamanlarda yapmaya başlıyorum ve dikkatimi başka bir şeye verip unutuncaya kadar devam ediyorum.

Bu kez saçmaladım ama bunu unutursam güzel olmazdı. Böyle bir takıntım var işte. Yalnız mıyım acaba?

Hırslar Üzerine

İnsanın her şeyin bir sonu olduğunu bilerek hayatını sürdürmesi ne acı. Bir gün bizim türümüz için yaşamın mümkün olmayacağı bir gezegen üzerinde yaşıyor olmamız, ürettiğimiz ve üreteceğimiz pek çok eserin ve bilginin bir sonu olacağını bilmek… İnsanın bir şey üretmeye yönelik hevesini kaçıracak cinsten bir bilinç durumu bu. Hayatla ilgili hiçbir şeyi umursamama isteği uyandırıyor hatta insanda, zaten yakında hayat da bitmeyecek mi?

Öte yandan “Kendi yaşamının bir sonraki yüzyılı görmeye dahi yetemeyeceğini bilmene rağmen insanlığın geleceği için endişe duymak mantıklı mı?” diye sorulabilir. Keyif aldığımız şeyleri olabildiğince uzun tutmaya çalışmamızdan sanırım bu düşünceler, bilemiyorum.

Hayatta şimdiye kadar gözlemlediğim bir şey var, o da hayatı keyif almadığın ama kendini yapmak zorunda hissettiğin işlerle geçirmemek gerektiği. O ders ilgini çekmiyorsa mesela, siktir et diyeceksin. İşini yapmaktan zevk almıyorsan terk edeceksin o ofisi. Piyano çalmaksa senin tutkun oturup integral çözmeye çalışmayacaksın. Çünkü senin olman gereken başka yerler, hayatına dokunman gereken başka insanlar var. Başka birisi mükemmel bir matematikçi olacak mesela, sen de mükemmel bir piyanist olacaksın. İkisini birden olamazsın bile demiyorum aslında.

Gözlerini para, başarı, statü hırsı bürümüş insanların zevk almadıkları hatta belki de nefret ettikleri ortamlar içerisinde hayat şartlarının onları buna zorunlu kıldığı düşüncesiyle hayatlarını heba ettikleri bir dünya bu. (Bu noktada aşırı cüretkar konuşuyor gibi hissettiğim için; hayatın adil olmadığının ve hayat şartlarının her insan için bulundukları konumdan farklı bir yerde olmaya elverişli olmayabileceğinin farkında olduğumu da belirtmem gerek.) Öte yandan çok başarılı, zengin, statü sahibi olmanın hayalini kurmak kötü olmayabilir. Bu sıfatlara sahip olmak da kötü olmayabilir. Bir amaç uğrunda emek sarf etmeye ilişkin olumsuz bir şey söylüyor da değilim. Zira insanlar bir şeyler uğruna emek sarf etmelidir de bence daima. Demek istediğim; güzel yarınların kendini beklediği düşüncesiyle bugünleri erteleyip hayattan tat alamamanın ne acı olduğu. Hiç gelmeyen yarınlara ilişkin hayaller kurarak bir anda “Ben bu noktaya nasıl geldim?” düşüncesiyle baş başa kalabilir de insan.

Mutlu olmak için çok para kazanmaya ya da çok başarılı insanlar olmaya da ne kadar ihtiyaç var? Yapmaktan gerçekten zevk aldığın bir uğraş, birkaç da arkadaş yeterli değil mi? Zira bir nevi hayatın kısalığından dem vursam da yaşamın pek çok şey yapmak için hepimize (ya da en azından ortalama/ortalama üstü bir şansa sahip olanlarımıza) oldukça çok süre tanıdığının da farkında olmak gerek. Mesele tutkumuzu bulabilmek gibi.